作业帮13到17
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 19:20:27
解题思路： 利用函数的性质。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
解题过程：
已知函数f(x)=x2+ex-1/2与g(x)=x2+ln(x+a)的图像上存在关于y轴对称的点
就是:
f(x)=g(-x)有解.
即:x^2+E^(x^(-1/2))=x^2+ln(-x+a)有解其中定义域x>0且x<a即:0<x<a因此:a>0
即:e^(x^(-1/2))=ln(-x+a)有解
请看,左边>0且是递增的,最小值为1,过点(0,1);右边,y=ln(a-x)=ln(-(x-a))为减的,过点(a-1,0)
画图y=:e^(x^(-1/2))y=ln(-x+a)
很明显,当a不断增加时,当y=ln(a-x)过点(0,1)时,开始有交点.
即1<ln(a-0)时,即a-0>ea>e时,有交点,综合a>0
得:a>e
解题过程：
已知函数f(x)=x2+ex-1/2与g(x)=x2+ln(x+a)的图像上存在关于y轴对称的点
就是:
f(x)=g(-x)有解.
即:x^2+E^(x^(-1/2))=x^2+ln(-x+a)有解其中定义域x>0且x<a即:0<x<a因此:a>0
即:e^(x^(-1/2))=ln(-x+a)有解
请看,左边>0且是递增的,最小值为1,过点(0,1);右边,y=ln(a-x)=ln(-(x-a))为减的,过点(a-1,0)
画图y=:e^(x^(-1/2))y=ln(-x+a)
很明显,当a不断增加时,当y=ln(a-x)过点(0,1)时,开始有交点.
即1<ln(a-0)时,即a-0>ea>e时,有交点,综合a>0
得:a>e