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导数和被导数之间的奇偶性有没有什么关系?
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/08/26 01:06:04
导数和被导数之间的奇偶性有没有什么关系?
如果原函数是奇(偶)函数,且在定义域上处处可导,那么其导函数是偶(奇)函数.
证明:只正原函数是奇函数,另一个同理x>0,h>0
f'(x)=lim(f(x+h)-f(x))/h=lim(-f(-h-x)+f(-x))/h=f'(-x)
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