等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD=4,∠C=60°,P是梯形对称轴MN上一动点,求PC+PD的最小值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 03:57:15
等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD=4,∠C=60°,P是梯形对称轴MN上一动点,求PC+PD的最小值.
AB=CD,梯形是等腰梯形
因为MN是等腰梯形对称轴,所以C点的对称点是B
P在对称轴上,到B、C距离相等
PC+PD最小,就是PB+PD最小,所以连接BD和MN的交点就是P的位置,BD长就是所求长度
AB=AD∴∠ABD=∠ADB;AD‖BC,∠ADB=∠DBC
∴∠ABD=∠DBC,∠ABD+∠DBC=60,∴∠DBC=30
∠BDC=180-∠DBC-∠C=90
因此△DBC是有30度角的直角三角形,BD=√3CD=4√3
所以PC+PD最小值为4√3
因为MN是等腰梯形对称轴,所以C点的对称点是B
P在对称轴上,到B、C距离相等
PC+PD最小,就是PB+PD最小,所以连接BD和MN的交点就是P的位置,BD长就是所求长度
AB=AD∴∠ABD=∠ADB;AD‖BC,∠ADB=∠DBC
∴∠ABD=∠DBC,∠ABD+∠DBC=60,∴∠DBC=30
∠BDC=180-∠DBC-∠C=90
因此△DBC是有30度角的直角三角形,BD=√3CD=4√3
所以PC+PD最小值为4√3
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上的一动点,则
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上的一动点,
在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AC平行BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上的一动点,当PC+PD的
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC,∠B=72°,若BC=5,MN为梯形的对称轴,P为MN上的一点
已知四边形ABCD是等腰梯形,AD//BC,AB=DC,PB=PC,求证:PA=PD
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=1,BC=2,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上
如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=DC,AD∥BC,点P为梯形内部一点,若PB=PC,求证:PA=PD.
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点(P与D、C不重合),点E、F、G分别是
已知,在等腰梯形abcd中,ad//bc,过点c作ce//ab,直线mn是梯形的对称轴
等腰梯形ABCD中,AD∥DC,AB=DC,∠B=60°,AD=3cm,DC=5cm,求梯形ABCD的周长
如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=6,P是AB上一个动点,则PC+PD
如图,梯形ABCD中AB平行于BC,AB=CD=AD=1,角B=60°直线MN上一点,那么PC+PD的最小值为()