如图,AD∥FE,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 11:09:47
如图,AD∥FE,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC.
(1)求证:四边形BCEF是菱形;
(2)若AB=BC=CD,求证:△ACF≌△BDE.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/cc/5cc97b0d944f5ebde28bb4d8127be458.jpg)
(1)求证:四边形BCEF是菱形;
(2)若AB=BC=CD,求证:△ACF≌△BDE.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/cc/5cc97b0d944f5ebde28bb4d8127be458.jpg)
(1)∵AD∥FE【已知】
∴∠2=∠FEB【内错角相等】
∵∠1=∠2【已知】
∴∠1=FEB【等量代换】
∴BF=EF【等角对等边】
∵BF=BC【已知】
∴EF=BC【等量代换】
∵AD∥FE【已知】 、EF=BC【已证】
∴四边形BCEF为平行四边形
∵BF=BC【已知】
∴平行四边形BCEF为菱形
(2)∵在菱形BCEF中
∴BC=EF【菱形四边相等】
∵AB=BC=CD【已知】
∴AB=EF=CD【等量代换】
∵AB=EF【已证】 、AB∥EF【已知】
∴四边形ABFE为平行四边形
∴AF=BE【平行四边形对边相等】
∵CD=EF【已证】 、CD∥EF【已知】
∴四边形CDFE为平行四边形
∴CF=DE【平行四边形对边相等】
∵AB=BC=CD
又∵AC=AB+BC 、BD=CD+BC
∴AC=BD
∵AC=BD 、AF=BE 、CF=DE
∴△ACF≌△BDE【SSS】
【The End~】
够详细吧、打字好累的、你懂得~【媚眼~
∴∠2=∠FEB【内错角相等】
∵∠1=∠2【已知】
∴∠1=FEB【等量代换】
∴BF=EF【等角对等边】
∵BF=BC【已知】
∴EF=BC【等量代换】
∵AD∥FE【已知】 、EF=BC【已证】
∴四边形BCEF为平行四边形
∵BF=BC【已知】
∴平行四边形BCEF为菱形
(2)∵在菱形BCEF中
∴BC=EF【菱形四边相等】
∵AB=BC=CD【已知】
∴AB=EF=CD【等量代换】
∵AB=EF【已证】 、AB∥EF【已知】
∴四边形ABFE为平行四边形
∴AF=BE【平行四边形对边相等】
∵CD=EF【已证】 、CD∥EF【已知】
∴四边形CDFE为平行四边形
∴CF=DE【平行四边形对边相等】
∵AB=BC=CD
又∵AC=AB+BC 、BD=CD+BC
∴AC=BD
∵AC=BD 、AF=BE 、CF=DE
∴△ACF≌△BDE【SSS】
【The End~】
够详细吧、打字好累的、你懂得~【媚眼~
如图,AD∥FE,点B,C在AD上,∠1=∠2,BF=BC,AB=BC=CD,求证△ACF≌△BDE
如图,AD平行FE,点B.C在AD上,∠1=∠2,BF=BC.BCEF为菱形..问.若AB=BC=CD.求证:△ACF全
如图1-1-6,AD‖FE,点B,C在AD上,∠1=∠2,BF=BC.(1)请问四边形BCEF是菱形吗?请说明理由.(2
ad∥fe点b,c在ad上,∠1=∠2,bf=bc,求证:四边形bcef是菱形谢谢了,
AD//FE,点B,C在AD上,∠1=∠2.BF=BC(1)求四边形BCEF是菱形(2)若AB=BC=CD求△ACF≌△
如图,AD平行于EF,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC.求证:四边形BCEF是菱形.2若AB=BC=CD,求证:
初三几何题:AD平行于FE 点B C在AD上 角1等于角2 BF等于BC 求证四边形BCEF是菱形
初三几何题:AD平行于FE 点B C在AD上 角1等于角2 BF等于BC 求证四边形BCEF是平行四边形 ]]
如图,A,C,D,B在同一条直线上,AE=BF,AD=BC,AE∥BF.求证:FD∥EC.
已知,如图.点A,B,C,D在同一条直线上,BF⊥AD于点F,EC⊥AD于点C,AB=DE,BF=EC,求证BC=EF
如图,AD//BC,点E,A,C,F在同一直线上,AD=BC,AE=CF.求证:DE//BF
如图,AB,CD相交于点O,点E,F在AB上,AE=BF,AD=BC,AD∥BC,求证OE=DF