将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 18:55:39

将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.
如图1,将两个完全相同的三角形纸片

（3）已知∠ABC=60°点D是其角的平分线上一点BD=CD=4,DE∥AB交BC于点E.若在射线BA上存在点使S三角形BDE=S三角形BDE,请直接写出相应的BF的长.
第三问我是这样做的
①过D作DE平行于DF
过E作EM垂直于CD
因为DF平行于AB
所以∠FDB=∠ABD
因为D是∠ABC的角平分线
所以∠ABC=∠DBE
所以∠EBD=∠EDB
所以BE=ED
因为∠ABC=60°
∠DBF=30°
BE=2ME
及ME=X
BE=2X
由勾股定理得
X的平方+2的平方=2x的平方
X=2倍的根号3/3
所以2X=4倍的根号3/3
因为FD=DE
且BE=DE
∠FBE=60
所以四边形FBED为菱形
所以BF=4倍的根号3/3
②延长CD交AB于F2
因为BD=CD ∠DBC=30°
所以∠C=30°且∠ABC=60°
所以∠BF2C=90°
因为∠ABD=30
DF2=m
所以BF2=2m
由勾股定理得
m的平方+4的平方=2m的平方
解得m=4倍的根号3/3
2m=8倍的根号3/3
所以BF2=8倍的根号3/3
我认为我的做法没错,但跟老师的做法不同,老师说在题的条件中应注意S三角形BDE=S三角形BDE这一点,所以我想我的第二问能不能告诉我到底错还是没错,或者告诉我第二问是中怎么证明出来S三角形BDE=S三角形BDE.
真的有这个疑惑,

您看这些图够您用的了吧

证S三角形BDC全等于S三角形AEC,
因为三角形BDC由三角形ACB旋转得到,所以,BC=CE AC=CD ,因为N在直线cE上,所以,角NCD=90°角ACB=90°所以角NCA=角MCD又因为角ANC=角DMc=90°因此可证三角形ANC全等于三角形DMC,所以三角形ACE与三角形BCD等底等高,所以SACE=SBDC
希望采纳!

如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEF重合放置,其中角C=90度,角B=角E=30度.当△DEF绕点C旋转到如已知：三角形纸片ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=6，B′是边AC上一点．将三角形纸片折叠，使点B与点B′重合，如图,三角形ABC和DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形,∠B=∠DEF=90°,点B,C,E,F在同一直线上, 在三角形纸片ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB,AC分别相交于点D和点如图所示,三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内, 如图,三角形纸片ABC中,∠A=60°,∠B=80°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D 已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB= 已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G、∠C=∠EF 直角三角形纸片ABC,∠C=90°,AC=6,BC=8,折叠三角形ABC的一角,使点B与点A重合,折痕为DE,求折痕DE 如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,bc=根3,AC=3,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB,AC分别相交于如图,三角形纸片abc中,∠=50°,∠b=65°,将纸片的一个角折叠,使点c落在三角形的内部,若∠1=30°,则∠2=