作业帮设圆满足以下三个条件,求这个圆的方程.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 12:53:04
设圆满足以下三个条件,求这个圆的方程.
截y轴所得的弦长为2;被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;圆心到直线 l: x-2y=0 的距离为 根号5/5.
截y轴所得的弦长为2;被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;圆心到直线 l: x-2y=0 的距离为 根号5/5.
设圆的方程为（x-a)²+（y-b)²=r²
令x=0,得y²－2by+b²+a²-r²=0.
|y1-y2|=√[(y1+y2)²-4y1y2]=2√(r²-a²),
得r²=a²+1 ①
令y=0,得x²-2ax+a²+b²-r²=0,
|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1x2]=2√(r²-b²),得r²=2b² ②
由①、②,得2b²-a²=1 ③
又因为P（a,b）到直线x-2y=0的距离为√5/5
得d=|a-2b|/√5=√5/5,
即a-2b=±1
与③联立,
解得a=1,b=1或a=-1,b=-1
于是r²=2b²=2
所求圆的方程为(x+1)²+(y+1)²=2或(x-1)²+(y-1)²=2
令x=0,得y²－2by+b²+a²-r²=0.
|y1-y2|=√[(y1+y2)²-4y1y2]=2√(r²-a²),
得r²=a²+1 ①
令y=0,得x²-2ax+a²+b²-r²=0,
|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1x2]=2√(r²-b²),得r²=2b² ②
由①、②,得2b²-a²=1 ③
又因为P（a,b）到直线x-2y=0的距离为√5/5
得d=|a-2b|/√5=√5/5,
即a-2b=±1
与③联立,
解得a=1,b=1或a=-1,b=-1
于是r²=2b²=2
所求圆的方程为(x+1)²+(y+1)²=2或(x-1)²+(y-1)²=2
设圆满足：1.截y轴所得弦长为2；2.被x轴分成两段弧的比值为3：1 在满足上述条件的所有圆中,求圆心到直线l：x-2y
根据条件,求圆的方程：
已知下列条件求圆的方程
根据下列条件,求圆的方程
根据下列条件列出方程,设这个数为x
三个连续奇数的和是63,求这三个数,设未知数并列方程,
设圆满足:截Y轴所得弦长为2且被X轴分成两段圆弧,其弧长的比3:1,在满足条件的圆中.求圆心到直线X-2Y=0的...
设圆满足：截Y轴所得的弦长为2,被X轴分成两段弧,其弧长之比为3：1,在满足条件的所有圆中,求圆心到直线L：X-2Y=0
圆满足1.截y轴所得弦长为2：2.被x轴分两弧弧比为3:1,满足条件12 求圆心到直线x-2y=0的距离最小的方程.
求能证明“读书足以怡情,足以傅彩,足以长才.”的论据
求:证明“读书足以怡情,足以傅彩,足以长才.”的论据.
设圆满足截Y轴所得弦长为2,被X轴分成两段圆弧其弧长的比为3:1.求圆心到直线X-2Y=0的距离最小的圆的方程