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函数极值第三充分条件证明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 16:41:46
函数极值第三充分条件证明
设设 在 的某领域内存在直到 阶导函数,在 处 阶可导,且 ( =1,2,3… ),则
(i) 当 为偶数时,在 取得极值,且当 时去的极大值,时取极小值.
(ii) 当 为奇数时,在 处不取得极值.
你的题极度不完整...除了汉字和数字别的什么也看不到...
在x0处取极值等价于:
在x0某邻域内函数f(x)有定义,且在该邻域内x0左端及右端f'(x)异号,f(x0)=0.
即:在此邻域内f'(x)先+后0后- 或者 先-后0后+,即:此邻域内f''(x)0(此时在x0取极小值).