已知A,B,C分别为△ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=（sinA,sinB）,n=（cosB,cosA）,且m·

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 08:53:21

已知A,B,C分别为△ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=（sinA,sinB）,n=（cosB,cosA）,且m·n=sin2C【Ⅰ】求角C的大小；【Ⅱ】若2c=a+b,且CA·（AB-AC）=18,求边c的边长【PS:……CA,AB,AC上面有一个这样的箭头→】!

mn=sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sinC
sin2C=sinC
2cosC=1
cosC=1/2
C=π/3
2）
CA(AB-AC)=CA*CB=bacosC=18
于是得到
ab=36
再根据余弦定理
a^2+b^2-c^2=2abcosC
c^2=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab
带入2c=a+b得到
c^2=ab=36
c=6

已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且已知△ABC中,三边条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)且已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知三角形ABC中,三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=（sinB,cosB) 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 已知在△ABC中，三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C，向量m=（sinA，cosA），n=（cosB，sinB），已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),m*n=sin2C且A,B,C分别为三角形ABC三边a, 已知向量m=（sinA,sinB）,向量n=（cosB,cosA）,若向量m*向量n=sin2C,且A,B,C分别为△A 已知ABC分别为△ABC的三边abc所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA)且m*n=sin 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=（sinA,cosB）,向量n=（cosA,sinB）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量m=（cosA，cosB）、n=（2c+b，a），且m⊥n．