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如图,正方形ABCD的边长为1,当三角形APQ的周长为2时,求角PCQ的大小

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 07:49:07
如图,正方形ABCD的边长为1,当三角形APQ的周长为2时,求角PCQ的大小
设PB=x,DQ=y
则：√[(1-x)^2+(1-y)^2]+1-x+1-y=2
√[(1-x)^2+(1-y)^2]=x+y
x^2-2x++y^2-2y+1=x^2+y^2+2xy
y=(1-x)/(1+x)
tan∠BCP=x tan∠DCQ=(1-x)/(1+x)
tan(∠BCP+∠DCQ)=[x+(1-x)/(1+x)]/[1-x(1-x)/(1+x)]=1
∴∠BCP+∠DCQ=45º
从而 ∠PCQ=45º
如图正方形abcd的边长为一,pq分别是ab,AD上的点,且三角形apq的周长为二,求角PCq的度数. 一个正方形ABCD,边长为1,P、Q分别为AB和AD边上的点,三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数 正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q.若三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数 用三角函数解几何问题如图,正方形ABCD的边长为1,P、Q分别为边AB,DA上的点,当△APQ的周长为2时,求∠PCQ的 如图,已知正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数 如图,已知正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边AB,DA上的点.当△APQ的周长为2,求∠PCQ 如图,正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点P,Q,若∠PCQ=45°,求△APQ的周长 如图所示,正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,如果△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数. 已知正方形ABCD的边长为1,P,Q分别是边AB,DA上的点,当△APQ的周长是2时,求∠PCQ的 如图，正方形ABCD的边长为1，P为AB上的点，Q为AD上的点，且△APQ的周长为2，则∠PCQ=______度． 如图所示,已知：在边长为1的正方形ABCD中,AB、AD上各有一点P、Q,如果△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数 如图，正方形ABCD（四个角都是直角，四条边都相等）的边长为1，AB，AD上各有一点P、Q，△APQ的周长为2，求∠PC