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函数f（x）=x3-ax+1在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/17 03:01:46
函数f（x）=x3-ax+1在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A. a＜3
B. a＞3
C. a≤3
D. a≥3
f′（x）=3x2-a，令f′（x）=3x2-a＞0即x2＞
a
3，
当a＜0时，x∈R，函数f（x）=x3-ax+1在区间R内是增函数，
从而函数f（x）=x3-ax+1在区间（1，+∞）内是增函数；
当a≥0时，解得x＞

a
3，或x＜-

a
3；
因为函数在区间（1，+∞）内是增函数，所以

a
3≤1，
解得0≤a≤3，
综上所述，所以实数a的取值范围是a≤3．
故选C．
函数f（x）=x3+ax-2在区间（-1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是___． 若函数f(x)＝13x3+x2−ax在区间（1，+∞）上单调递增，且在区间（1，2）上有零点，则实数a的取值范围是（ 已知函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-∞，+∞）内既有极大值，又有极小值，则实数a的取值范围是______ 已知函数f(x)=lg ax+a-2 x 在区间[1,2]上是增函数,则实数a的取值范围是 （1,2） 已知函数f(x)=根号3x-ax在区间（0,1）上是减函数,则实数a的取值范围是? 已知函数f（x）=x3-ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（　　） 已知a＞0,函数f（x）=x3-ax是区间【1,+∞）上的单调函数,求实数a的取值范围 函数f（x）=ax+1x+2在区间（-2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　） 已知函数f(x)=x3-ax2+2ax-1在区间（1,+∞）上是增函数,求实数a的取值范围? 设函数f（x）=x的三方+ax-2在区间[1,+∞）上是增函数,则实数a的取值范围? 已知函数f(x)=根号3-ax在区间（0,1）上是减函数,则实数a的取值范围是? 已知函数f（x）=ax+1x+2在区间（-2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围（　　）