在△ABC中,abc分别是三个内角ABC的对边.若a=2,C=C=π/2,cosB/2=(2√5)/5,求△ABC的面积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:55:05
在△ABC中,abc分别是三个内角ABC的对边.若a=2,C=C=π/2,cosB/2=(2√5)/5,求△ABC的面积S.
cos(B/2)=2√5/5,则sin(B/2)=√5/5
sinB=2sin(B/2)cos(B/2)=4/5,cosB=2cos²(B/2)-1=3/5
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=7√2/10
由正弦定理得
a/sinA=c/sinC,故c=(sinC/sinA)a=10/7
S=(1/2)acsinB=(1/2)×2×(10/7)(4/5)=8/7
sinB=2sin(B/2)cos(B/2)=4/5,cosB=2cos²(B/2)-1=3/5
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=7√2/10
由正弦定理得
a/sinA=c/sinC,故c=(sinC/sinA)a=10/7
S=(1/2)acsinB=(1/2)×2×(10/7)(4/5)=8/7
在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2 C=π/2,cosB/2=2根号5/5 求三角形面积
在直角三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是abc,其中c=2,且cosA/cosB=b/a=√3/1.
在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=(2√5)/2,
在三角形ABC中,a.b.c分别是三个内角A,B,C的对边.若a=2,C=派/4,cosB/2=2根号五除以5,求面积
在ΔABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c已知a=2,A=π/3 求ΔABC面积的最大值 若a=(4b-c)cosB
在△ABC中,三个内角A.B.C的对边分别是a.b.c,其中c=2,且cosA/cosB=b/a=√3/1.求证△ABC
在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2根号5/5,求三角形A
在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2倍根号5/5,求三角形
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/
在三角形ABC中,a.b.c分别是三个内角A,B,C的对边.若a=2,C=派/4,cosB/2=(2*根号5)/5,求三
在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C对边,a=4,c=3,cosB/2=3/4,求b的值与三角形ABC的
在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2根号5/5,求出三角形