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已知A,B,C为三角形的三个内角,它们的对边长分别为a,b,c,已知直线xsinA+ysinB+sinC=0到原点的距离

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 16:49:30
已知A,B,C为三角形的三个内角,它们的对边长分别为a,b,c,已知直线xsinA+ysinB+sinC=0到原点的距离大于1,则此三角形为(  )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 不能确定
∵直线xsinA+ysinB+sinC=0到原点的距离大于1,

sinC

sin2A+sin2B>1,
化为sin2A+sin2B<sin2C,
∴a2+b2<c2
∴cosC=
a2+b2−c2
2ab<0,
∵C∈(0,π),∴C为钝角.
∴△ABC为钝角三角形.
故选;C.