注：下题 ∫∏/2,0 sinx/(sinx+cosx)dx 中 0,1 表示积分上下限分别为∏/2,0；si

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 19:17:14

注：下题 ∫*∏/2,0 * sinx/(sinx+cosx)dx 中 *0,1* 表示积分上下限分别为∏/2,0；sinx/(sinx+cosx)为被积函数；符号∏表示圆周率3.141592653……
证明：
∫*∏/2,0 * sinx/(sinx+cosx)dx =∫*∏/2,0 * cosx/(sinx+cosx)dx,
并利用此结果计算
∫*a,0 *dx/【x+√(a^2-x^2) 】 (a>0)

1.令u=x-∏/2,代入,积分上下限会颠倒,但dx产生中的负号正好可以抵消,于是得证
2.令x＝a*sint,随后对关于t的函数定积分,就可以用上面结论了

注：下题 ∫*∏/2,0 * sinx/(sinx+cosx)dx 中 *0,1* 表示积分上下限分别为∏/2,0；si 求定积分上限为兀下限为0 x(sinx)^3/[1+(cosx)^2]dx 定积分∫上限π/2下限0 sinx/(sinx+cosx)dx ∫f（sinx,cosx）dx=∫f（cosx,sinx）dx上下限是[0,π/2] 定积分∫（sinx）∧4（cosx）∧2dx（上限为π/2,下限为0）定积分∫（下限0,上限π/2）(sinx)^6/((sinx)^6+(cosx)^6)dx=? 求定积分下限为0,上限为π/2 ∫√(1-sin2x) dx=∫I sinx-cosx I dx= 求定积分(sinx+cosx)dx 积分上限是π/2,下限是0 帮忙求一个定积分 ∫(cosx)^3/(sinx+cosx)dx 在0到2∏上的积分计算定积分（上π/2 下0）∫(sinx^2009) / (sinx^2009 + cosx^2009 )dx 定积分小题：∫(下限0,上限π) [(cosx)ln(1+e^cosx)]/(1+sinx)² dx 高数定积分急求解.证明∫（上限π/2,下限0）sinx∧3/（sinx+cosx）dx＝ ∫（上限π/2,下限0）cos