求过点(1,-11) 与曲线y=x^3-12x相切的切线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 02:35:37

求过点(1,-11) 与曲线y=x^3-12x相切的切线方程
该点不是在曲线上吗?所以就为切点,为什么还要分类讨论是否为切点?

切点设为（xo, yo),  其中 yo = xo ³ - 12 xo,     切线斜率 k = 3 xo ² - 12,
切线过已知点 (1, -11),  切线方程：  y + 11 = 3 (xo ² - 12) (x - 1)      ①
切点坐标满足方程 ①,  得：
    xo ³ - 12 xo + 11 =  3 (xo ² - 12) (xo - 1)
=>   xo = -1/2  或 xo = 1
故切线共两条：斜率分别为 k1 = － 45/4,    k2 = －9
见图片.

已知曲线y=5根号x,求过点p(0,5)且与曲线相切的切线方程求切线方程求过点（3/2,0）与曲线y=1/x^2相切的直线方程求过点p(3,5)且与曲线y=x^2相切的直线方程 2)求曲线y=2x-1/x+1在x=1处的切线方程求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程 1.求过点P3,5且与曲线y=x方相切的切线方程已知曲线y=5根号x,求：(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程；(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线的方导数及其应用试求过点P（3,5）与曲线y=x^2相切的直线方程已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点（1,0）处的切线曲线y=x^3+11,求过点P(0,13)且与曲线相切的直线方程已知曲线y=2x平方+2,求曲线在p(2,6)的切线方程求过点q(0,1)且与曲线相切的切线方程过原点与曲线y=根号下x-1相切的切线方程为什么? 求过点（1,-1）与曲线y= x^3-2x相切的直线方程.2.求曲线y=x^2在点已知曲线y=x^3-3x.(1)求在点A（2,2)处的切线方程；（2）直线过点B(0,16)且与曲线相切,求切点坐标