类比平面几何的勾股定理,研究三棱椎的侧面面积与底面面积之间的关系,可得出的结论为:三棱椎s-abc的三条棱sa,sb,s
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 15:11:11
类比平面几何的勾股定理,研究三棱椎的侧面面积与底面面积之间的关系,可得出的结论为:三棱椎s-abc的三条棱sa,sb,sc两两互相垂直,则______
设SA=a,SB=b,SC=c,
面积S(△SAB)=ab/2,S(△SBC)=bc/2,S(△SCA)=ca/2,
AB=√(a^2+b^2),BC=√(b^2+c^2),CA=√(c^2+a^2),
S(△ABC)=(1/4)√(2AB^2BC^2+2BC^2CA^2+2CA^2AB^2-AB^4-BC^4-CA^4)
=(1/4)√[2(a^2+b^2)(b^2+c^2)+2(b^2+c^2)(c^2+a^2)+2(c^2+a^2)(a^2+b^2)-(a^2+b^2)^2-(b^2+c^2)^2-(c^2+a^2)^2]
=(1/2)√(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2),
[S(△SAB)]^2+[S(△SBC)]^2+[S(△SCA)]^2=[S(△ABC)]^2.
面积S(△SAB)=ab/2,S(△SBC)=bc/2,S(△SCA)=ca/2,
AB=√(a^2+b^2),BC=√(b^2+c^2),CA=√(c^2+a^2),
S(△ABC)=(1/4)√(2AB^2BC^2+2BC^2CA^2+2CA^2AB^2-AB^4-BC^4-CA^4)
=(1/4)√[2(a^2+b^2)(b^2+c^2)+2(b^2+c^2)(c^2+a^2)+2(c^2+a^2)(a^2+b^2)-(a^2+b^2)^2-(b^2+c^2)^2-(c^2+a^2)^2]
=(1/2)√(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2),
[S(△SAB)]^2+[S(△SBC)]^2+[S(△SCA)]^2=[S(△ABC)]^2.
三棱锥S-ABC,已知SA=SB=SC=1,且SA,SB,SC三棱两两垂直,求S到面ABC的距离
三棱椎的侧棱两两垂直,三个侧面三角形面积为S1,S2,S3,求三棱锥体积
在平面几何中,有射影定理:“在 中, ,点 在 边上的射影为 ,有 .”类比平面几何定理,研究三棱锥的侧面面积与射影面积
一个正三棱椎的侧棱长和底面边长相等,体积为2根号3,求矩形面积.
若正三棱椎的底面边长为√2,侧棱长为1,则此三棱的体积为
三棱底面边长为3厘米,侧棱柱长5厘米,则三棱柱有()个侧面,侧面展开的面积是( )
求空间几何体的表面积一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和9cm,体高为3cm,求三棱台的侧面积和全面积
已知A1B1C1-ABC为正三棱台,A1B1=10,AB=15,且正三棱台的侧面积等于两底面积之和,求正三棱台的体积
如图,正三棱台ABC-A1B1C1中,已知AB=10,棱台一个侧面梯形的面积为,O1、O分别为上、下底面正三角形中
已知正三棱台ABC-A1B1C1若三棱台的高为3,A1B1=2,AB=4,求侧棱及侧面与底面所成角的正切值,
三棱刮刀的用途
已知一个四面体S-ABC,底面为正三角形,边长为6,侧棱长都相等,长度5,则此三棱追的表面积为?