类比平面几何的勾股定理,研究三棱椎的侧面面积与底面面积之间的关系,可得出的结论为：三棱椎s－abc的三条棱sa,sb,s

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/25 15:11:11

类比平面几何的勾股定理,研究三棱椎的侧面面积与底面面积之间的关系,可得出的结论为：三棱椎s－abc的三条棱sa,sb,sc两两互相垂直,则______

设SA=a,SB=b,SC=c,
面积S(△SAB)=ab/2,S(△SBC)=bc/2,S(△SCA)=ca/2,
AB=√(a^2+b^2),BC=√(b^2+c^2),CA=√(c^2+a^2),
S(△ABC)=(1/4)√(2AB^2BC^2+2BC^2CA^2+2CA^2AB^2-AB^4-BC^4-CA^4)
=(1/4)√[2(a^2+b^2)(b^2+c^2)+2(b^2+c^2)(c^2+a^2)+2(c^2+a^2)(a^2+b^2)-(a^2+b^2)^2-(b^2+c^2)^2-(c^2+a^2)^2]
=(1/2)√(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2),
[S(△SAB)]^2+[S(△SBC)]^2+[S(△SCA)]^2=[S(△ABC)]^2.

三棱锥S-ABC,已知SA=SB=SC=1,且SA,SB,SC三棱两两垂直,求S到面ABC的距离三棱椎的侧棱两两垂直,三个侧面三角形面积为S1,S2,S3,求三棱锥体积在平面几何中,有射影定理：“在中, ，点在边上的射影为，有 .”类比平面几何定理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积一个正三棱椎的侧棱长和底面边长相等,体积为2根号3,求矩形面积. 若正三棱椎的底面边长为√2,侧棱长为1,则此三棱的体积为三棱底面边长为3厘米,侧棱柱长5厘米,则三棱柱有（）个侧面,侧面展开的面积是（）求空间几何体的表面积一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和9cm,体高为3cm,求三棱台的侧面积和全面积已知A1B1C1-ABC为正三棱台,A1B1=10,AB=15,且正三棱台的侧面积等于两底面积之和,求正三棱台的体积如图,正三棱台ABC－A1B1C1中,已知AB＝10,棱台一个侧面梯形的面积为,O1、O分别为上、下底面正三角形中已知正三棱台ABC-A1B1C1若三棱台的高为3,A1B1=2,AB=4,求侧棱及侧面与底面所成角的正切值, 三棱刮刀的用途已知一个四面体S-ABC,底面为正三角形,边长为6,侧棱长都相等,长度5,则此三棱追的表面积为?