一道微分方程,求思路或过程,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 22:19:30

一道微分方程,求思路或过程,

解这道微分方程的关键是换元,一换元就豁然开朗了
令m=e^x,n=e^y,则dx=dm/m,dy=dn/n
原方程变为：dn/n*m/dm=m^2*n
即：n^(-2)*dn=m*dm
两边积分,得-1/n=1/2*m^2+C,其中C为常数
即：m^2+2n^(-1)=C
因此,e^(2x) + 2e^(-y) = C

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