如图所示,D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等.设BC=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 20:51:23

如图所示,D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等.设BC=3,AC=9.
（1）求证AE=CD：
（2）若AD垂直于CE,垂足为F.当DE=2根号2,EF=3时,求AB得长.

为了方便与书写,我把每一段的长度用字母代替了,这个你可以在图上标注一下,就很容易明白了!解题过程如下：
设图中每段线段的长度分别为：BD=a,DC=b,CA=c,AE=d,EB=e,AF=f,FD=h,CF=g,FE=j
根据题意,可得如下等式：a+b=3,c=9,a+(e+d)+(h+f)=(h+f)+b+c,d+c+(j+g)=e+(j+g)+a+b,通过这三个等式组成的方程组,很容易可以得出e=2b-d+6,e=d+6,进一步建立等式：2b-d+6=d+6,得出b=d,即线段CD=AE.
(2)第二题数据不对吧,既然F为垂足,那么△EFD是Rt△,∴ED²=EF²+DF²
而题目却告知ED=2√2,EF=3,那么带入这个等式可得：(2√2)²=3²+DF² → 8=9+DF² 这个等式明显是不能成立的,所以题目应该写错数据!

如图所示,D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等.设BC= 如图，D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．设BC=a，如图所示,D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CBE的周长相等. 如图,DE分别是△ABC边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等.设BC=a,AC D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CBE的周长相等如图,DE分别是△ABC的边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE和△CBE的周如图,D,E分别是△ABC的边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBD的周周长相等. 如图,D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,且三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三j角形CAE与三角形CBE 如图,D、E分别是△ABC的边BC和AB上的一点,且△ABD与△ACD的周长相等如图,D,E是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD周长相等,三角形CAE和三角形CBE周长相等如图,d,e分别是三角形abc的边bc和ab上的点,三角形abd与三角形acd的周长相等, 如图,DE分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD的周长相等,三角形CAE和三角形CBE的周长