来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 22:35:52
是不是要利用到拉格朗日中值定理?怎么求?
f(x)在[a,b]上有二阶导数,且f(a)=f(b)=0又F(x)=(x-a)f(x).证明在(a,b)上至少存在一点ξ,使F’’(ξ)=0
F(x)=(x-a)f(x)当x=a是F(a)=o; F(b)=0 .根据拉格朗日中值定理,存在c∈[a,b]使得F‘(c)=o,由于F’(a)=0,所以存在ξ,使得F’’(ξ)=0.
希望能够帮到你!
再问: 为什么 ,由于F’(a)=0,所以存在ξ,使得F’’(ξ)=0。