动点P(x,y)满足x2+y2-|x|-|y|=0O为原点坐标则|PO|的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 04:23:17
动点P(x,y)满足x2+y2-|x|-|y|=0O为原点坐标则|PO|的取值范围
分x,y符号进行讨论,
一、x=0 y=0是所给函数图象上的点,
二、x≥0,y≥0时,
方程化成:(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=(√2/2)^2 此时函数图象是圆心在(1/2,1/2)半径为√2/2的圆在第一象限的部分.
同理:
x≥0 y≤0时,函数图象是圆心在(1/2,-1/2)半径为√2/2的圆在第四象限的部分.
x≤0 y≥0时,函数图象是圆心在(-1/2,1/2)半径为√2/2的圆在第二象限的部分.
x≤0 y≤0时,函数图象是圆心在(-1/2,-1/2)半径为√2/2的圆在第三象限的部分.
所以OP的取值范围是{0}U[1,√2].
一、x=0 y=0是所给函数图象上的点,
二、x≥0,y≥0时,
方程化成:(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=(√2/2)^2 此时函数图象是圆心在(1/2,1/2)半径为√2/2的圆在第一象限的部分.
同理:
x≥0 y≤0时,函数图象是圆心在(1/2,-1/2)半径为√2/2的圆在第四象限的部分.
x≤0 y≥0时,函数图象是圆心在(-1/2,1/2)半径为√2/2的圆在第二象限的部分.
x≤0 y≤0时,函数图象是圆心在(-1/2,-1/2)半径为√2/2的圆在第三象限的部分.
所以OP的取值范围是{0}U[1,√2].
已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|向量PO|的最大值的取值范围为[√17/2,√17
1.已知动点p(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|PO|的最大值的取值范围是【二分之根号十三,根
已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|PO|
已知点P(x,y)为圆C:x^2+y^2-4x+3=0上一点,C为圆心.求向量PC乘以向量PO(O为坐标原点)的取值范围
设F是椭圆x^2/4+y^2=1的左焦点,o为坐标原点,点P在椭圆上,则向量PF*向量PO的取值范围是?
A为y轴上异于原点O的定点,过动点P作x轴的垂线交x轴于点B,动点P满足|PA+PO|=2|PB|,则点P的轨迹为(
已知动点P(x,y)满足,x2+y2−4x+6y+13+x2+y2+6x+4y+13=26,则y−1x−3取值范围(
点P(x,y)在函数y=|x|的图象上,且x、y满足x-2y+2≥0,则点P到坐标原点距离的取值范围是( )
动点M(X,Y)是圆X2+Y2=2Y上的动点,则X2+Y2的取值范围.
已知点p(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点,求y\(x+2)的取值范围
已知点P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点,若x+y+a≥0恒成立,则实数a的取值范围______.
已知点p(x,y)是圆x2+y2-2y-3=0上任意一点则X2+(y+2)2的取值范围