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如图所示.∠A=10°,∠ABC=90°,∠ACB=∠DCE,∠ADC=∠EDF,∠CED=∠FEG.则∠F的度数是(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 00:52:35
如图所示.∠A=10°,∠ABC=90°,∠ACB=∠DCE,∠ADC=∠EDF,∠CED=∠FEG.则∠F的度数是(  )
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
∵∠A=10°,∠ABC=90°,
∴∠ACB=∠DCE=90-10°=80°,
而∠DCE=∠A+∠ADC,
∴∠ADC=80°-10°=70°,
又∵∠ADC=∠EDF,
∴∠EDF=70°,
而∠EDF=∠A+∠CED,
∴∠CED=70°-10°=60°,
而∠CED=∠FEG.
∴∠FEG=60°.
而∠FEG=∠A+∠F,
∴∠F=60°-10°=50°.
故选C.