证明:任意无限集必包含一个可列子集

证明：若一个有理数可写成无限小数,则该小数必为无限循环小数.（别说是定义） 线性代数证明题证明：对于任意矩阵如果秩为1,那么任意两行两列必成比例,必可以化为一个列向量和行向量乘积. 证明：设E是平面上的不可列无限集合,则可以找到以原点为中心的一个圆,它包含E中不可列个点 证明：对于任意给定的正整数n,必存在一个自然数k,使得k乘n之积包含了0123456789每个数字. 集合S={1,2,3,4,5,6,7,8,9},证明任何一个它的含6个元素或多于6个元素的子集里必包含2个元素的差为5. 如何理解‘可列无限’‘不可列无限个’ 怎样证明复数的任何子集都包含所有有理数? A 任何一个集合A必有真子集 B 任何一个集合A必有两个真子集 C 若A∪B,则B真包含于A 这里面哪个对? 线性代数证明题设v是某数域上的n维线性空间,证明存在v的无限子集s,使得s中任意n个向量都是线性无关的.写的详细再加五十 证明：任意两个有理数之间必有一个无理数（别举特例啊） 如果一个数列的级数收敛,那么这个数列一个无限的子列是否收敛,又如何证明呢? 1.下列四个命题A.无限集的真子集是有限集 B.任何一个集合必定有两个子集 C.自然数集是整数集的真子集 D.1是质数集