设圆C1的方程为(x+2)2+(y-3m-2)2=4m2,直线l的方程为y=x+m+2.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 01:59:30
设圆C1的方程为(x+2)2+(y-3m-2)2=4m2,直线l的方程为y=x+m+2.
(1)若m=1,求圆C1上的点到直线l距离的最小值;
(2)求C1关于l对称的圆C2的方程;
(3)当m变化且m≠0时,求证:C2的圆心在一条定直线上,并求C2所表示的一系列圆的公切线方程.
(1)若m=1,求圆C1上的点到直线l距离的最小值;
(2)求C1关于l对称的圆C2的方程;
(3)当m变化且m≠0时,求证:C2的圆心在一条定直线上,并求C2所表示的一系列圆的公切线方程.
(1)∵m=1,∴圆C1的方程为(x+2)2+(y-5)2=4,直线l的方程为x-y+3=0,
所以圆心(-2,5)到直线l距离为:d=
|−2−5+3|
2=2
2>2,
所以圆C1上的点到直线l距离的最小值为2
2−2;(4分)
(2)圆C1的圆心为C1(-2,3m+2),设C1关于直线l对称点为C2(a,b),
则
b−3m−2
a+2=−1
3m+2+b
2=
a−2
2+m+2解得:
a=2m
b=m,
∴圆C2的方程为(x-2m)2+(y-m)2=4m2;
(3)由
所以圆心(-2,5)到直线l距离为:d=
|−2−5+3|
2=2
2>2,
所以圆C1上的点到直线l距离的最小值为2
2−2;(4分)
(2)圆C1的圆心为C1(-2,3m+2),设C1关于直线l对称点为C2(a,b),
则
b−3m−2
a+2=−1
3m+2+b
2=
a−2
2+m+2解得:
a=2m
b=m,
∴圆C2的方程为(x-2m)2+(y-m)2=4m2;
(3)由
设圆C1的方程为(x+2)^2+(y-3m-2)^2=4m^2,直线l的方程为y=x+m+2.
设直线l的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6,根据下列条件分别确定m的值.
设直线L的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y-2m+6=0,根据下列条件分别确定实m的值,(1)在x轴上的
已知直线l为4x+y-1=0,求l关于点M(2,3)对称的直线l'的方程.书上的解法是设l'的方程为4x+y+c=0,则
设直线l的方程为(m²-2m-3)x+(2m²+m-1)y=2m-6...
已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:(2m+1)x+(m+1)y-7m-
已知直线l和直线m的方程分别为2x-y+1=0,3x-y=0,则直线m关于直线l的对称直线m′的方程为______.
设直线L的方程为(m-2m-3)x-(2m+m-1)y=2m-6,根据下列条件分别确定实数m的值. (1)在x轴上的截距
设抛物线方程x²=2py(p>0),M为直线l:y
已知抛物线方程y=x²,直线l的方程为y=2x-2,设抛物线上一动点M到直线l的距离为d1,M到x轴的距离为d
已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:(2m+1
直线L的参数方程为x=2+m,y=根号3+m (m为参数),则直线L被双曲线x^2-y^2=1截得的弦长为?