设圆C1的方程为(x+2)^2+(y-3m-2)^2=4m^2,直线l的方程为y=x+m+2.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 20:49:04
设圆C1的方程为(x+2)^2+(y-3m-2)^2=4m^2,直线l的方程为y=x+m+2.
(1)求C1关于l对称的圆C2的方程;
(2)当m变化且m≠0时,求证:C2的圆心在一条定直线上,并求C2所表示的一系列圆的公切线方程.
谢谢一楼的回答!
(1)求C1关于l对称的圆C2的方程;
(2)当m变化且m≠0时,求证:C2的圆心在一条定直线上,并求C2所表示的一系列圆的公切线方程.
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圆心O(-2,3m+2)
设O关于l的对称点是B(a,b)
则直线OB垂直l,且OB中点在l上
l的斜率=1
所以OB斜率(3m+2-b)/(-2-a)=-1
3m+2-b=a+2
a+b=3m
OB中点[(a-2)/2,(3m+2+b)/2]在l上
则(3m+2+b)/2=(a-2)/2+m+1
a-b=m+2
a+b=3m
所以a=2m+1
b=m-1
两个圆半径相等
所以是(x-2m-1)^2+(y-m+1)^2=4m^2
设O关于l的对称点是B(a,b)
则直线OB垂直l,且OB中点在l上
l的斜率=1
所以OB斜率(3m+2-b)/(-2-a)=-1
3m+2-b=a+2
a+b=3m
OB中点[(a-2)/2,(3m+2+b)/2]在l上
则(3m+2+b)/2=(a-2)/2+m+1
a-b=m+2
a+b=3m
所以a=2m+1
b=m-1
两个圆半径相等
所以是(x-2m-1)^2+(y-m+1)^2=4m^2
设圆C1的方程为(x+2)^2+(y-3m-2)^2=4m^2,直线l的方程为y=x+m+2.
设直线l的方程为(m²-2m-3)x+(2m²+m-1)y=2m-6...
已知直线l为4x+y-1=0,求l关于点M(2,3)对称的直线l'的方程.书上的解法是设l'的方程为4x+y+c=0,则
设抛物线方程x²=2py(p>0),M为直线l:y
已知抛物线方程y=x²,直线l的方程为y=2x-2,设抛物线上一动点M到直线l的距离为d1,M到x轴的距离为d
已知直线l和直线m的方程分别为2x-y+1=0,3x-y=0,则直线m关于直线l的对称直线m′的方程为______.
已知直线L的方程为:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 ,求证:直线L过定点
设直线L的方程为(m-2m-3)x-(2m+m-1)y=2m-6,根据下列条件分别确定实数m的值. (1)在x轴上的截距
已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:(2m+1)x+(m+1)y-7m-
已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:(2m+1
设直线L的方程为(m^2-2m-3)x+(2m^2+m-1)y+6-2m=0,根据下列条件分别确定实数m的值.
已知直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+(4-3m)=0.