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在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=3bsinA,则cosB=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 15:22:43
在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=3bsinA,则cosB=______.
将a=2RsinA,b=2RsinB代入a=3bsinA中,
得2RsinA=3•2RsinBsinA,
解得sinB=
1
3,
∵0°<B<90°,
∴cosB=
1−sin2B=
2
2
3.
故答案为
2
2
3.