Lim x趋近0 [(1+x)^1/x –e]/x=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 22:42:03
Lim x趋近0 [(1+x)^1/x –e]/x=?
我原来做过,现抄来:
用罗比达法则:
lim(x→0)((1+x)^(1/x)-e)/x
=lim(x→0)((1+x)^(1/x))'
现设y=(1+x)^(1/x),lny=ln(x+1)/x,
求导得:y'/y=(x/(x+1)-ln(x+1))/x^2=(x-(x+1)ln(x+1))/(x^2(1+x))
limy'=limylim(x-(x+1)ln(x+1))/(x^2(1+x))
=elim(1-ln(x+1)-1)/(2x(1+x)+x^2)
=-elim(ln(x+1)^(1/x))/(2(1+x)+x)
=-e/2
用罗比达法则:
lim(x→0)((1+x)^(1/x)-e)/x
=lim(x→0)((1+x)^(1/x))'
现设y=(1+x)^(1/x),lny=ln(x+1)/x,
求导得:y'/y=(x/(x+1)-ln(x+1))/x^2=(x-(x+1)ln(x+1))/(x^2(1+x))
limy'=limylim(x-(x+1)ln(x+1))/(x^2(1+x))
=elim(1-ln(x+1)-1)/(2x(1+x)+x^2)
=-elim(ln(x+1)^(1/x))/(2(1+x)+x)
=-e/2
当x趋近于0时 lim e^x+ln(1-x)-1/x-arctanx=?
当x趋近0时 lim [e^x-e^(-x)]/x(1+x^2)
lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限?
lim(x趋近于0)(e^x-cosx-x)/√(1+x^2) -1
Lim [ (1+x)1/x -e] /x ( x趋近于0 ) 求极限
求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e}
lim x趋近于0 sin (1/x)=多少?e=多少?
根据lim(sinx/x)=1求lim(tan2x/x)=?x趋近于0 x趋近于0
lim x趋近于无穷大 (1-x)∧x=?
求极限 lim x趋近于0 [e^(tanx-x) - 1]/(tanx-x)
求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值
求n趋近于无穷大时 f(x)=lim (1/n)*ln(e^n+x^n) (x>0)