作业帮推导y=sinx的倒数的过程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 14:39:16
推导y=sinx的倒数的过程
y=sinx
1.⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)
请问第一步为什么这样推,具体过程是什么,有什么公式吗?
2.⊿y/⊿x=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2)
第二步又是怎么回事呢?
y=sinx
1.⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)
请问第一步为什么这样推,具体过程是什么,有什么公式吗?
2.⊿y/⊿x=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2)
第二步又是怎么回事呢?
第一步是根据导数定义的第一句话来的
导数定义为,当自变量的增量趋于零时
因变量的增量与自变量的增量之商的极限.
所以求导先要在自变量上加一个很小的值⊿x
然后看因变量的增量⊿y=sin(x+⊿x)-sinx
sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)
这是根据三角函数转化来的
sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)
是和差化积公式
sina-sinb=2cos[(a+b)/2]*sin[(a-b)/2]
第二部也是根据定义的第二句话来的
就是使⊿x趋向于0（就是第一个里说的加一个很小的值）
在⊿x趋向于0时,sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=1（这个你应该知道吧,高数第一章里的）
在⊿x趋向于0时,cos(x+⊿x/2)=cosx
所以y'=cosx
有点啰嗦了
不过希望帮到你了
导数定义为,当自变量的增量趋于零时
因变量的增量与自变量的增量之商的极限.
所以求导先要在自变量上加一个很小的值⊿x
然后看因变量的增量⊿y=sin(x+⊿x)-sinx
sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)
这是根据三角函数转化来的
sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)
是和差化积公式
sina-sinb=2cos[(a+b)/2]*sin[(a-b)/2]
第二部也是根据定义的第二句话来的
就是使⊿x趋向于0（就是第一个里说的加一个很小的值）
在⊿x趋向于0时,sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=1（这个你应该知道吧,高数第一章里的）
在⊿x趋向于0时,cos(x+⊿x/2)=cosx
所以y'=cosx
有点啰嗦了
不过希望帮到你了
求证:Y=cosX的导数是－sinx的过程如何推导的呀?
急求（sinX）'= cos X的推导过程,
y=arcsinx 求导公式的推导过程
相对论的推导过程
求y=a^x的导数是y=a^x *lna的推导过程
y=sinx+cosx的导数是要详解过程
y=x-sinx的零点个数 要过程- -
y=(sinx)*(cosx)+(cosx)*(sinx)的导数是多少?要对数求导法的过程,
求解sinx 导数推导过程 画问好的那一步是怎么出来的
根号2[cos(X-B)]等于cosX+sinX的推导过程.
函数ln√1+sinx/1-sinx,则y‘= 我要详细的过程,谢谢
正弦函数导数推导正弦函数导数即(sinx)'=cosx是怎么推导出来的?