若a为正整数,且a³+2a²-12a+15表示质数,求这个质数.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 07:20:14
若a为正整数,且a³+2a²-12a+15表示质数,求这个质数.
a³+2a²-12a+15
=a³+125+2a²-12a-110
=(a+5)(a²-5a+25)+2(a²-6a-55)
=(a+5)(a²-5a+25)+2(a+5)(a-11)
=(a+5)(a²-5a+25+2a-22)
=(a+5)(a²-3a+3)
要使这个式子所得结果为质数,只可能:
⑴a+5为质数,a²-3a+3=1
由后者得a=1或a=2
当a=1时,a+5=6是合数;
当a=2时,a+5=7是质数符合条件.
⑵a+5=1,a²-3a+3为质数
而a=-4不符合条件
故a=2时,a³+2a²-12a+15表示质数7
=a³+125+2a²-12a-110
=(a+5)(a²-5a+25)+2(a²-6a-55)
=(a+5)(a²-5a+25)+2(a+5)(a-11)
=(a+5)(a²-5a+25+2a-22)
=(a+5)(a²-3a+3)
要使这个式子所得结果为质数,只可能:
⑴a+5为质数,a²-3a+3=1
由后者得a=1或a=2
当a=1时,a+5=6是合数;
当a=2时,a+5=7是质数符合条件.
⑵a+5=1,a²-3a+3为质数
而a=-4不符合条件
故a=2时,a³+2a²-12a+15表示质数7
若a为正整数,且a³+2a²-12a+15表示质数,求这个质数.
若a为自然数,且a3+2a2-12a+15表示质数,求这个质数?
若a为正整数,且a的立方+2个a的平方-12a+15是质数,求质数
已知自然数a,且a的立方+2倍的a的平方-12a+15为质数,求a的值和这个质数的值!
若a为自然数,且a^4-4a^3+15a^2-30a+27的值是一个质数,问这个质数是什么
设a为质数,b为正整数,且
已知a,b,c,d为质数,且10<c<d<20,且c-a为质数,d²-c²=a³b(a+b
已知a,b均为质数,且满足a²+b^2=13,则a^b+b²=
因式分解:a的三次方+2a的平方-12a+15.如果a为某自然数时,上式表示质数,则这个质数是__?急
若直角三角形两直角边长为a,b斜边长为c,且abc均为正整数,a为质数,试证明2(a+b+1)
a,b.c为正整数,且a小于b,b为质数,当a+b=c-a=1995时,求a+b+c=的最大值
若a是自然数,且a^4-4a^3+15a^2-30a+27的值是一个质数,求这个质数.(用双十字相乘),