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已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 19:26:47
已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6
设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列bn/1的前n项和
a32=9a2a6=9a4的平方,因为全为正项,所以a3=3a4 所以公比是1/3 所以a1=3a2
又因为2a1+3a2=1 所以3a1=1 所以a1=1/3 那么这个数列就是首项1/3 公比也是1/3的数列
an=(1/3)的n次幂
log3an=n(log3{1/3})=-n
所以bn=-(1+2+.n)=-(1+n)n/2
再问: 太简单了