求y"+y=x+cosx 的通解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/18 07:06:10

求y"+y=x+cosx 的通解

y"+y=x+cosx
首先计算y"+y=0,得到y=Asinx+Bcosx,A、B为常数
然后计算特解,特解可以分为两部分（利用线性关系）,一部分是计算结果等于x的特解,另一部分是计算结果等于cosx的特解
1、计算结果等于x的特
很明显y=x就是计算结果等于x的特解
2、计算结果等于cosx的特解
如楼上所示为1/2x*sinx
所以最终的结果为y=Asinx+Bcosx+x+1/2xsinx

求微分方程dy/dx+y/x=cosx的通解求微分方程X*(DY/DX)+Y=COSX的通解求dy/dx=x/y+(cosx/y)^2通解求y''-y=x的通解求微分方程xdy/dx+y=cosx的通解求y′=cosx+1的通解求微分方程y'=x/y+y/x的通解求微分方程（x^2+1）y'+2xy-cosx=0的通解求微分方程(x^2 cosx-y)dx+xdy=0的通解高数,求方程通解求方程dy/dx=y*cosx/sinx的通解, 求y'=y/(y-x) 的通解求y"=y'/x+x的通解