作业帮 > 数学 > 作业

正方形ABCD的边长为1，M为AB的中点，N为BC的中点，AN、CM相交于点O，则四边形AOCD的面积是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 23:36:09
正方形ABCD的边长为1，M为AB的中点，N为BC的中点，AN、CM相交于点O，则四边形AOCD的面积是（　　）
A.
2
3
如图，连接OB，
∵M为AB的中点，N为BC的中点，
∴AM=MB=CN=NB=
1
2，
∴tan∠BAN=tan∠BCM=
1
2，
∴∠BAN=∠BCM，
在△AMO和△CNO中，
∵

∠BAN＝∠BCM
AM＝CN
∠AOM＝∠CON(对顶角相等)，
∴△AMO≌△CNO（ASA），
∴OM=ON，
在△BOM和△BON中，
∵

OM＝ON
MB＝NB
OB＝OB，
∴△BOM≌△BON（SSS），
又∵M、N是AB，AC的中点，
∴S△AOM=S△BOM=S△BON=S△CON，
∵S△ABN=
1
2×1×
1
2=
1
4，
∴S△AOM=
1
4÷3=
1
12，
∴S四边形AOCD=1-
1
12×4=
2
3．
故选A．
正方形ABCD的边长为1,M和N分别是AB和BC的中点,AN和CM相交于点O.求四边形AOCD的面积? 正方形ABCD的边长为1,M是AB的中点,N是BC的中点,AN和CM相交于点O,则四边形AOCD的面积是拜托了各位 谢 正方形ABCD的边长是1,M是AB的中点,N是BC的中点,连接AN、CM相交于O,则四边形AOCD的面积是多少? 正方形ABCD,M是AB的中点,N是BC的中点,AN和CM相交于点O,那么四边形AOCD和正方形ABCD的面积比为? 已知正方形ABCD,M是AB中点,N是BC中点,AN与CM相交于O,那么四边形AOCD和四边形ABCD的面积之比是 已知正方形ABCD的边长为a,M是AB的中点.N是BC的中点,AN、CM交于O点.求四边形ABCO的面积 如图,已知正方形ABCD,M是AB的中点,N是BC的中点,AN和CM相交于点O,那么四边形AOCD和四边形ABCD的面积 六年级图形面积题已知,正方形ABCD的边长为5CM,E、F分别是AB、BC的中点,CE与DF相交于点G,求四边形EBFG 奥数面积计算如图,正方形ABCD的边长为20cm,E是AB的中点,F是AD的中点,CE和BF相交于G点,求四边形CGFD 如图,四边形ABCD为一正方形,E为BC的中点,对角线AC与BD相交于O点,且AE与OB交于G点,若AB=12cm,则△ 边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,DE交AC于M,DF交AC于N. 正方形ABCD边长为1,M,N分别是边AD,BC上的点,MN与AB平行,且与AC相交于点O.若将四边形MNCD沿MN折成