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从直线x-y+3=0上的点向圆(x+2)2+(y+2)2=1引切线,则切线长的最小值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 21:00:12
从直线x-y+3=0上的点向圆(x+2)2+(y+2)2=1引切线,则切线长的最小值是(  )
A.
3
2
2
圆(x+2)2+(y+2)2=1的圆心A(-2,-2),
直线x-y+3=0上任一点P,过引圆的切线PQ(Q为切点),
则|PQ|=
|PA|2−1,当且仅当|PA|最小时|PQ|最小,
易见|PA|的最小值即A到直线x-y+3=0的距离d,
d=
|−2+2+3|

1+1=
3
2
2,
此时|PQ|=
(
3
2
2)2−1=

14
2,
故选B.