（2012•剑川县一模）如图，AD是△ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别是E、F．请你探索线段BE与CF的数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/06 01:52:24

（2012•剑川县一模）如图，AD是△ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别是E、F．请你探索线段BE与CF的数量关系，并证明你的结论．

BE=CF；
证明如下：
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD；
又∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠E=∠CFD=90°；
∴在Rt△BDE和Rt△CDF中，

∠BDE＝∠CDF(对顶角相等)
∠E＝∠CFD＝90°
BD＝BD，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴BE=CF（全等三角形的对应边相等）．

如图 AD是△ABC的中线,BE⊥AD,交AD延长线于点E,CF⊥AD于点F,求证BE=CF 已知：如图,在△ABC中,BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F 若BE=CF,证明:AD是△ABC的中线如图，已知AD是△ABC的中线，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：BE=CF．如图,已知AD交BC于点O,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线吗?并说明你判如图,AD是△ABC的中线,BE平行于CF,BE,CF分别交AD及其延长线于点E,F,那么BE与CF相等吗?试说明理由如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF 如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF 求证：BE+CF＞EF．如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF．（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?并证明你的结论如图,已知BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,且BE=CF,请判断AD是△ABC的中线还是角平分线,并说明理由. 如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点C、B作AD及其延长线的垂线CF、BE，垂足分别为点F，E，求证：BF=CE．如图所示,AD是△ABC的中线,过C,B分别作AD及AD延长线的垂线CF,BE,垂足分别为F,E.求证：BE=CF.