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已知a>1,b>1,c>1且lga+lgb=1求证loga(a底数)c+logb(b底数)>=4lgc

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 14:58:41
已知a>1,b>1,c>1且lga+lgb=1求证loga(a底数)c+logb(b底数)>=4lgc
题应该是loga(a底数)c+logb(b底数)c)>=4lgc吧
loga(a底数)c+logb(b底数)c)= lgc/lga + lgc/lgb
= lgc(lga +lg b) / (lga*lgb)
= lgc / (lga*lgb)
(lga-lgb)的平方大于等于0 再在不等式左右两边同时+4lga*lgb
也就是说(lga+lgb)的平方大于等于 4lga*lgb
所以 lga*lgb 小于等于 1/4
说道这里你应该明白了吧.
还不懂的话