已知a>b>c>d>0,且a,b,c,d成等差数列,使比较lga/b,lgb/c,lgc/d的大小关系
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:52:47
已知a>b>c>d>0,且a,b,c,d成等差数列,使比较lga/b,lgb/c,lgc/d的大小关系
∵a>b>c>d>0
∵a,b,c,d,成等差数列
∴a+d=b+c
∴a+c=2b
∴b+d=2c
∵lg(a/b)-lg(b/c)
=lg(ac/b²)
∵a+c=2b
(a+c)²=4b²
∵(a+c)²>4ac
∴4b²>4ac
∴0<ac/b²<1
∴lg(ac/b²)<0
∴lga/b<lgb/c
lg(b/c)-lg(c/d)
=lg(bd/c²)
同理∵b+d=2c
可得bd<c²
∴lgb/c<lgc/d
∴lga/b<lgb/c<lgc/d
∵a,b,c,d,成等差数列
∴a+d=b+c
∴a+c=2b
∴b+d=2c
∵lg(a/b)-lg(b/c)
=lg(ac/b²)
∵a+c=2b
(a+c)²=4b²
∵(a+c)²>4ac
∴4b²>4ac
∴0<ac/b²<1
∴lg(ac/b²)<0
∴lga/b<lgb/c
lg(b/c)-lg(c/d)
=lg(bd/c²)
同理∵b+d=2c
可得bd<c²
∴lgb/c<lgc/d
∴lga/b<lgb/c<lgc/d
已知a>b>c>d>0,且a,b,c,d成等差数列,使比较lga/b,lgb/c,lgc/d的大小关系
已知lga,lgb,lgc与lga-lg2b,lg2b-lg3c,lg3c-lga依次成等差数列,求a,b,c之比
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:lga+lgb+lgc
一.已知正数a,b,c成等比数列,x,y,z成等差数列,求证:(y-z)lga+(z-x)lgb+(x-y)lgc=0
已知M=A+B+C,为什么lgM=lgA+lgB+lgC
已知a、b、c、d为正实数,a/b=c/d,试比较M=b/(a+b)-d/(c+d)与0的大小关系
已知a>b>0且c>d>0,则√a/b与√d/c的大小关系是()
1.已知实数a>b,c>d,且(a-c)(a-d)=4,(b-c)(b-d)=4,实数abcd的大小关系 2.若满足x^
已知a,b,c,d为实数,且c>d.则“a>b”是“a-c>b-d”的______条件.
已知a,b,c,d为实数,且c>d,则a>b是a-c>b-d的什么条件
如果a>b>1,A=lgalgb,B=12(lga+lgb),C=lga+b2,那么( )
一道数学题,有点难!已知a,b,c都是不小于1的实数,它们的几为10,且a^lga,b^lgb,c^lgc之积不小于10