作业帮如图,若AM‖CN.（1）求∠MAB+∠ABC+∠BCN的度数； （2）求∠MAA1+∠AA1A2+∠A1A2C+∠A2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 10:11:08
如图,若AM‖CN.（1）求∠MAB+∠ABC+∠BCN的度数； （2）求∠MAA1+∠AA1A2+∠A1A2C+∠A2CN的度数；
如图,若AM‖CN.
（1）求∠MAB+∠ABC+∠BCN的度数；
（2）求∠MAA1+∠AA1A2+∠A1A2C+∠A2CN的度数；
（3）根据（1）（2）的结论,你能将它们推广到一般的情况吗?写出你的结论.
如图,若AM‖CN.
（1）求∠MAB+∠ABC+∠BCN的度数；
（2）求∠MAA1+∠AA1A2+∠A1A2C+∠A2CN的度数；
（3）根据（1）（2）的结论,你能将它们推广到一般的情况吗?写出你的结论.
定理 多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n － 2）×180°,则正多边形各内角度数为：（n － 2）×180°÷n
此题解法：
连接MN,组成一个五边形ABCNM,因为AM‖CN,所以∠AMN+∠CNM=180°
这个五边形内角和等于：（n － 2）×180°=（5－ 2）×180°=540°
则：（1）∠MAB+∠ABC+∠BCN=540°-∠AMN-∠CNM=540°-180°=360°
另外一个六边形AA1A2CNM内角和：（n － 2）×180°=（6－ 2）×180°=720°
则：（2）∠MAA1+∠AA1A2+∠A1A2C+∠A2CN=720°-∠AMN-∠CNM=720°-180°=540°
（3）增加的点数跟An有关,A2时为一个六边形
A3时为一个七边形
An时为一个n+4边形
∴∠MAA1+∠AA1A2+……+∠AnCN=（n+4-2）×180°-∠AMN-∠CNM
=（n+2）×180°-180°
=（n+1）x180°
此题解法：
连接MN,组成一个五边形ABCNM,因为AM‖CN,所以∠AMN+∠CNM=180°
这个五边形内角和等于：（n － 2）×180°=（5－ 2）×180°=540°
则：（1）∠MAB+∠ABC+∠BCN=540°-∠AMN-∠CNM=540°-180°=360°
另外一个六边形AA1A2CNM内角和：（n － 2）×180°=（6－ 2）×180°=720°
则：（2）∠MAA1+∠AA1A2+∠A1A2C+∠A2CN=720°-∠AMN-∠CNM=720°-180°=540°
（3）增加的点数跟An有关,A2时为一个六边形
A3时为一个七边形
An时为一个n+4边形
∴∠MAA1+∠AA1A2+……+∠AnCN=（n+4-2）×180°-∠AMN-∠CNM
=（n+2）×180°-180°
=（n+1）x180°
如图，点C是直线AB上的一点．已知∠BCN=30°，∠ACM=2∠BCN．请判断CM与CN的位置关系，并说明理由．
已知,AB是圆O的直径,MN切圆O于点C,且∠BCN=38°,求∠ABC的度数
如图所示，△ABC中，∠ABC=100°，AM=AN，CN=CP，求∠MNP的度数．
如图,动点M到两定点A（-1,0）、B（2,0）构成△MAB,且∠MBA=2∠MAB,设动点M的轨迹为C.（1）求轨迹C
如图，△ABC为等边三角形，点M，N分别在BC，AC上，且BM=CN，AM与BN交于Q点．求∠AQN的度数．
如图，△ABC中，BM，BN三等分∠ABC，CM，CN三等分∠ACB，且∠A=54°，求∠BNM度数．
如图,已知AB皮鞋CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线,若CM是∠BCD的平分线,∠BCN=70°,求证：CM⊥C
如图,直线DE与BF相交于点C,GM平分∠BCE,CN⊥CM,若∠=2∠BCN,则DE是否与AB平行?说明理由
如图,在△ABC中,BM、CN分别平分∠ABC、∠ACB的外角,AM⊥BM,AN⊥CN,垂足分别为M、N
已知三角形ABC中,BM、BN把∠ABC三等分,CM、CN把∠ACB三等分,若∠A=80°,求∠BMN的度数
如图,已知△ABC中,AM是∠A的平分线,AM的中垂线DN交BC延长线于N,求证：MN^2=BN*CN
B（2,0）构成△MAB,且∠MBA=2∠MAB,设动点M的轨迹为C