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如图,∠A=40°,∠C=76°,BP为∠ABG的平分线,DP为∠CDG的平分线,求∠P的度数.图我就不画了啊.答得清楚

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 12:00:31
如图,∠A=40°,∠C=76°,BP为∠ABG的平分线,DP为∠CDG的平分线,求∠P的度数.图我就不画了啊.答得清楚点
如图所示,
∠A+∠ABC+∠AGB=∠C+∠CDG+∠CGD=180°
∠AGB=∠CGD 
∴∠A+∠ABC=∠C+∠CDG
∴40°+∠ABC=76°+∠CDG
∴∠ABC=36°+∠CDG
∴1/2∠ABC=18°+1/2∠CDG
    1/2∠ABC-1/2∠CDG=18°
∵∠DHB=∠A+1/2∠ABC=∠P+1/2∠CDG
∴∠P=∠A+1/2∠ABC-1/2∠CDG=40°+18°=58°