作业帮已知△ABC中,∠A=70°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACD的平分线.（1）如图1,求∠P的度数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 11:12:36
已知△ABC中,∠A=70°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACD的平分线.（1）如图1,求∠P的度数
（2）过点P作EF∥BC与边AB、AC分别交于点E与F（如图2）,判断线段BE、EF、CF之间的数量关系,并说明理由
（2）过点P作EF∥BC与边AB、AC分别交于点E与F（如图2）,判断线段BE、EF、CF之间的数量关系,并说明理由
【第（1）题】
根据三角形外角的性质,有
∠ACD = ∠A + ∠ABC,∠PCD = ∠P + ∠PBC
而,BP、CP分别是∠ABC、∠ACD的平分线,
即有,∠PBC = (1/2)*∠ABC,∠PCD = (1/2)*∠ACD
代入化简得,∠P = (1/2)*∠A
= (1/2)*70° = 35°
【第（2）题】
∵EF//BC
∴∠CPE=∠PCD （两直线平行,内错角相等）
而,PC平分∠ACD,即∠PCA=∠PCD
∴∠CPE = ∠PCA
∴CF = PF
同理可证,∠BPE = ∠PBE,从而得 BE = PE
∴BE = PE = EF+PF = EF+CF
∴线段BE、EF、CF之间的数量关系是 BE = EF+CF
根据三角形外角的性质,有
∠ACD = ∠A + ∠ABC,∠PCD = ∠P + ∠PBC
而,BP、CP分别是∠ABC、∠ACD的平分线,
即有,∠PBC = (1/2)*∠ABC,∠PCD = (1/2)*∠ACD
代入化简得,∠P = (1/2)*∠A
= (1/2)*70° = 35°
【第（2）题】
∵EF//BC
∴∠CPE=∠PCD （两直线平行,内错角相等）
而,PC平分∠ACD,即∠PCA=∠PCD
∴∠CPE = ∠PCA
∴CF = PF
同理可证,∠BPE = ∠PBE,从而得 BE = PE
∴BE = PE = EF+PF = EF+CF
∴线段BE、EF、CF之间的数量关系是 BE = EF+CF
已知△ABC中,∠A=70°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACD的平分线.（1）如图1,求∠P的度数
已知△ABC中,∠A=70度,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACD的平分线,求∠P的度数
如图,在△ABC中,∠A=n°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACB的平分线,求∠P的度数（用n的代数式表示）
如图,在△ABC中,∠A=n°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACB的平分线,求∠P的度数（用n的代数式表示）.
如图,在△ABC中,∠A=n°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACB的平分线,求∠P的度数(用n的代数式表示）
已知△ABC中,∠A=70度.BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACD的平分线.
如图,已知CP,BP是三角形ABC的外角平分线,∠A=50°,求∠P的度数.
[图片]如图,在△ABC中,∠A=n°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACB的平分线,求∠P的度数(用n的代数式表示)
如图,在三角形ABC中,∠A=m°,BP是∠ABC的角平分线,CP是∠ACB的平分线,求∠P的度数(用含m的代数式表示
如图,BP,CP分别是三角形ABC和∠ACD的平分线,求证∠P=2\1∠A
如图,在△ABC中,∠BPC=n°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACB的平分线,求∠A的度数(用n的代数式表示).若
如图,在三角形ABC中,∠A=n°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ABC的平分线