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数列an中A1=1 A(n)=A(n-1)/2A(n-1)+1 (n大于等于2)对一切非零自然数n,2的a次方-1大于等

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:13:05
数列an中A1=1 A(n)=A(n-1)/2A(n-1)+1 (n大于等于2)对一切非零自然数n,2的a次方-1大于等于An 恒成立
1/a(n)=2+1/a(n-1)
所以1/a(n)为公差为2的等差数列
通项为b(n)=1/a(n)=1/(2n-1),n为一切非零自然数
2^n-1和1/(2n-1),一个为增函数一个为减函数,且增函数最小值1>=减函数最大值1,所以
列an中A1=1 A(n)=A(n-1)/2A(n-1)+1 (n大于等于2)对一切非零自然数n,2的n次方-1大于等于An 恒成立
楼主题目大错了吧