已知数列{an}满足a1=31,a（n）=a（n-1）-2（n大于等于2,n属于自然数）设bn=|an|,求数列{an}

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:40:44

已知数列{an}满足a1=31,a（n）=a（n-1）-2（n大于等于2,n属于自然数）设bn=|an|,求数列{an}的前n项和Tn

a（n）=a（n-1）-2
a（n）-a（n-1）=-2
{an}为等差数列,公差d=-2
an=31-2(n-1)=-2n+33
再问：还有呢？
再答： Sn=n(31-2n+33)/2=32n-n^2 求数列{bn}的前n项和Tn bn=|an| -2n+33 >0==>n≤16 n≤16时，Tn=Sn=32n-n^2 n≥17时，Tn=S16+|a17|+...+|an| =256+(1-33+2n)(n-16)/2=256+(n-16)^2=n^2-32n+512 ∴Tn= 32n-n^2 (n≤16) n^2-32n+512 (n≥17)

已知数列{an}满足a1=31,a（n）=a（n-1）-2（n大于等于2,n属于自然数）设bn=|an|,求数列{an} 已知数列{an}和{bn}满足关系式:bn=a1+a2+a3+...+an/n（n属于N*）（1）若bn=n^2,求数已知数列(An)中,A1=1/3,AnA（n-1）=A（n-1）-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An 已知数列an中,a1=1/2,2a(n+1)-an=n,(n属于自然数）设bn=a(n+1)-an-1,求证,bn是等比数列an中,a1=1,a2=2数列bn满足an+1+（-1）n次an,a属于N* （1）若an等差数列... 设数列｛an｝中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2）,求{an},sn 已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2）,试求数列{bn} 数列{An}中,A1=8,A4=2,且满足A（n+2）=2A（n+1）-An,（n属于自然数）,设Bn=1/n(12-A 已知数列 an 中,a1=1,3an*a（n-1）+an-a（n-1）=0(n大于等于2）求an通项已知数列an和bn满足a1=2,(an)-1=an[a(n+1)-1],bn=an-1,n属于N* 已知数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n大于等于2）,求数列an的通项公式