P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1和F2是该椭圆的焦点,则k=|PF1|*|PF2|的最大,小值是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 04:53:07

不知楼主有没有学过焦半径公式：
焦点在x轴上的椭圆上一点P(x0,y0),左右焦点分别为：F1(-c,0),F2(c,0),
则有焦半径公式：PF1=a+ex0,PF2=a-ex0
设P(x0,y0),则：k=(a+ex0)(a-ex0)=a²-e²x0²
a=2,e=1/2
所以,k=4-x0²/4
点P在椭圆上,则横坐标的取值范围是[-a,a],即：x0∈[-2,2]
所以,当x0=0时,k有最大值,k(max)=4；
当x0=±2时,k有最小值,k(min)=3；
再问：很感谢你为我解答我想问一下焦半径是不是焦点到椭圆上任意一点的距离呀？我没有学过焦半径。
再答：是的。很好用哦~~

设F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点.若点p是该椭圆上的一个懂点,求向量PF1*向量PF2的最大和最小已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值设F1,F2分别是椭圆x^/9+y^/4的左右焦点.若点p在椭圆上,且向量PF1和PF2的模=2根号5.求PF1.PF2 已知椭圆x^2/4+Y^2/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在该椭圆上,若|PF1-||PF2|=2,则△PF1F2的设P是椭圆x²／16+y²／9=1上的点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|的值点p(3,4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,f1,f2为椭圆的两焦点,若pf1垂直pf2.1）椭圆的 F1,F2是椭圆X*/100+y*/64=1的两焦点,P为椭圆上一点,则|PF1|.|PF2|的最大值|PF1| 设P是椭圆（x²/4）+y²=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1、F2,P是椭圆上一点,而且PF1*PF2=0,则该椭圆离心率的取值设点P是椭圆x^2/5+y^2/25=1上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,若PF1⊥PF2,则｜PF1｜与｜PF2｜ F1,F2为椭圆X^2/9+y^2/4=1的两焦点,p,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且PF1>PF2... p是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,则|PF1|X|PF2|的最大值与最小值之差是?