作业帮 > 数学 > 作业

矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直,且AE⊥AB,AE=AB=4,AD=2,F,G,H分别为BE,AE,BC的中点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 20:30:02
矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直,且AE⊥AB,AE=AB=4,AD=2,F,G,H分别为BE,AE,BC的中点
1:求三棱锥A-FGH的体积
2:求证:直线DE与平面FGH平行

因为AEB是等腰直角三角形,F,G是中点,易求AGF的面积是AEB的4分之一,为4乘4=16,16除以8=2,高BH=1,三棱锥H-FGA的体积是3分之2.
FH//EC,则FH//面DCE; FG//AB//CD,则FG//面DCE,所以面FGH//面DCE,所以直线DE与平面FGH平行