已知动圆C经过点A（2，-3）和B（-2，-5）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 07:02:44

已知动圆C经过点A（2，-3）和B（-2，-5）．
（1）当圆C面积最小时，求圆C的方程；
（2）若圆C的圆心在直线3x+y+5=0上，求圆C的方程．

（1）要使圆C的面积最小，则AB为圆C的直径，-------------（2分）
圆心C（0，-4），半径r＝
1
2|AB|＝
5-----------------------（4分）
所以所求圆C的方程为：x²+（y+4）²=5．---------------------（6分）
（2）∵kAB＝
1
2，AB中点为（0，-4），
∴AB中垂线方程为y+4=-2x，即2x+y+4=0-------------------（8分）
解方程组

2x+y+4＝0
3x+y+5＝0得：

x＝−1
y＝−2，所以圆心C为（-1，-2）．---------（10分）
根据两点间的距离公式，得半径r＝
10，--------------------（11分）
因此，所求的圆C的方程为（x+1）²+（y+2）²=10．-------------（12分）

已知点A（﹣根号3,0）和B（根号3,0）,动点C到A、B两点的距离之差绝对值为2,点C的轨迹与经过点(2,且倾斜角为4 已知圆C经过点A(2,-3)和B(-2,-5) 已知点A（-根号3,0）和B（根号3,0）,动点C到A、B两点的距离之差的绝对值是2,（1）求动点C的轨迹；（2）动点C 已知动圆P与定圆B:x2+y2+2根号5x-31=0内切,且动圆P经过一定点A(根号5,0).（1）求动圆圆心P的轨迹方已知平面直角坐标系有两点A(-1,0)B(0,2)点C于点A关于坐标原点对称,经过点C的动线L 已知点A（－根号3,0）和B（根号3,0）,动点C到A、B两点的距离之差的绝对值是2,点C的轨迹与直线y=x-2... 已知点A(-根号3,0)和B（根号3,0）,动点C到A,B的距离的差的绝对值为2 以求出：点C的轨迹为 x²- 已知二次函数y=ax^2-4x+c(a≠0)的图像经过点A（-1,-1）和点B（3,-9） 1.已知定点A（3,0）和定圆B:(X+3)^2+y^2=16,动圆C与圆B外切,且过点A,求动圆的圆心C的轨迹方程已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过A（1,1）、B （2,4）和C三点．已知二次函数的图象经过点A（3,3）、B（4,0）和原点O．P为二次函数图象上的一个动：已知点a （根号3 ,0）点B（-根号3,0）,动点C引a,B两点的距离差的绝对值为2