集合A满足条件:若a属于A,则f(a)=2a/2a+1属于A且f(f(a))属于,.,如此下去,是否存在仅含有两个元素集

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 16:45:01

集合A满足条件:若a属于A,则f(a)=2a/2a+1属于A且f(f(a))属于,.,如此下去,是否存在仅含有两个元素集合A
用描述法写出一个满足条件的无穷集合,

若仅含有2个元素,则为{a,2a/(2a+1)},显然a0,否则两元素相同.
同时有f(f(a))=2*2a/(2a+1)/[2*2a/(2a+1)+1]=4a/[4a+2a+1]=4a/(6a+1)
1）若4a/(6a+1)=a,得：a=1/2
a=1/2,A中2个元素都为1/2,不符
2）若4a/(6a+1)=2a/(2a+1),得：2/(6a+1)=1/(2a+1),即a=1/2
由上,不符
综上所述,不存在只含有2个元素的集合A.
a1=a
a2=f(a)=2a/(2a+1)
a3=f(f(a))=4a/(6a+1)
a4=8a/(6a+1)/[8a/(6a+1)+1]=8a/(14a+1)
...
用归纳法易证：ak=2^(k-1)a/[(2^k-2)a+1]
所以A={x|x=2^(k-1)a/[(2^k-2)a+1],k∈N*},N*为正整数集

数集A满足条件数集A满足条件,若a属于A,a不等于1,则1/1-a属于A.试讨论该集合是否为单元素集合?【我没看懂题什么数集A满足条件：若a属于A,a≠1,则1/1-a属于A,（1）若2属于A,则在A中还有两个元素是什么?（2）试讨论该集集合A满足：若a属于A,a不等于1,则,1/(1-a)属于A,证明：若2属于A,则集合A中还有另外两个元素. 急不包括0,-1和1的实数集合A满足条件：若a属于A,则1+a/1-a属于A.（1）已知2属于A,求出A中其他元素；（2 数集A满足条件：若a属于A,则1/1-a属于A（a≠0,1,a属于R）回答：若2属于A,求出A中所有其他元素；两道数学题,高二的集合A满足条件：若a∈A,则f(a)=2a/(2a+1)∈A,f(f(a))∈A,f(f(f(a))) 集合A满足条件,若a属于A,a不等于1,则（1-a）分之1属于A,证明a分之（a-1）属于A 设A为实数集,且满足条件：若a属于A,则1/1-a属于A（a不等于1）求证：集合A不可能是单元素集设集合A中的元素为实数,当a属于A时,1/1-a属于A,（1)证明：若a属于A,则1-1/a属于A（2）若2属于A,求集已知集合A中含有两个元素1和a^2,则a的取值范围.答案是a属于R且a不等于正负1. 设函数 f(x)在[0,2a]上连续,且 f(0) = f(2a),证明:存在Z属于[0,a),使得 f(Z) = f( 已知集合A的元素全为实数,且满足：若a属于A则(1+a)/(1-a)属于A.