(1+x)+ (1+ x)2+ (1 +x)3+ (1+ x)4+……+(1+ x)n展开式中所有奇数项系数的和为?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 18:34:55
(1+x)+ (1+ x)2+ (1 +x)3+ (1+ x)4+……+(1+ x)n展开式中所有奇数项系数的和为?
括号外的1,2,3,4,n上标
括号外的1,2,3,4,n上标
二项式有一个性质是,所有奇数项系数的和等于偶数项系数的和
所以n个二项式的系数加起来也满足这个性质,我们只要先求出所有项系数之和就可以
当x=1时,上式的值就是所有项系数之和
(1+1)+ (1+ 1)^2+ (1 +1)^3+ (1+ 1)^4+……+(1+ 1)^n
=2+2^2+2^3+...+2^n
=2(1-2^n)/(1-2)
=2*(2^n-1)
所以所求所有奇数项系数的和为 2^n-1
所以n个二项式的系数加起来也满足这个性质,我们只要先求出所有项系数之和就可以
当x=1时,上式的值就是所有项系数之和
(1+1)+ (1+ 1)^2+ (1 +1)^3+ (1+ 1)^4+……+(1+ 1)^n
=2+2^2+2^3+...+2^n
=2(1-2^n)/(1-2)
=2*(2^n-1)
所以所求所有奇数项系数的和为 2^n-1
记(1+x/2)(1+x/22)…(1+x/2n)的展开式中,x的系数为an,x2的系数为bn,其中 n∈N*. (1)
(x^2-1/x)^n展开式中所有二项式系数和为512,求常数项
数学已知(x+a/x)(2x-1/x)^5展开式中各项系数的和为2 ①求a的值,②求该展开式的常数项
在(x^2+x-1)^7 ×(2x+1)^4的展开式中,奇数项的系数和为?
(a+n)^n展开式中各项系数之和等于[(16/5)x^2+(1/根5)]^5展开式的常数项,而(a+1)^n的展开式的
已知二项式(x-x²分之1)的n次方展开式中所有偶数项的系数和为-512,
(1-x)+(1-x)的平方+(1-x)的三次方+(1-x)的四次方+(1-x)的五次方,展开式中x的平方的系数为___
(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n的所有二项展开式的系数和为多少?
(x²+ax+1)6次方的 展开式中 x²的系数是66 求 a
(x-1)(x+1)七次方的展开式中x5次方的系数
(x-1/2x)^6 的展开式中所有项的系数之和为?
求问一数学题在(1+x)的三次方的展开式中,x平方项的系数……谢谢了……