如图,圆O和圆O1的外公切线AB、CD和它们的内公切线GH分别交于E、F两点;A、B、C、D、G、H分别是切点.求证
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 14:31:18
如图,圆O和圆O1的外公切线AB、CD和它们的内公切线GH分别交于E、F两点;A、B、C、D、G、H分别是切点.求证
求证EF=AB
求证EF=AB
证明;
圆O和圆O1的外公切线AB=CD
【证明一下,根据圆外一点所引的两条切线长相等,若半径不同,两条切线必交一点(设为M)
则MB=MD,MA=MC等量减等量∴AB=CD,若半径相同,则四边形ABCD是矩形,AB=CD】
此题主要利用:圆外一点所引的两条切线长相等.
∵EH=EB,EA=EG
AB=EB+AE
EH=GH+EG
∴AB=GH+2EG【等量代换】
∵FG=FC,FH=FD
∴CD=GH+2HF
∵AB=CD
∴GH+2EG=GH+2HF
∴EG=HF
∴AB=GH+2EG=EG+GH+HF=EF
圆O和圆O1的外公切线AB=CD
【证明一下,根据圆外一点所引的两条切线长相等,若半径不同,两条切线必交一点(设为M)
则MB=MD,MA=MC等量减等量∴AB=CD,若半径相同,则四边形ABCD是矩形,AB=CD】
此题主要利用:圆外一点所引的两条切线长相等.
∵EH=EB,EA=EG
AB=EB+AE
EH=GH+EG
∴AB=GH+2EG【等量代换】
∵FG=FC,FH=FD
∴CD=GH+2HF
∵AB=CD
∴GH+2EG=GH+2HF
∴EG=HF
∴AB=GH+2EG=EG+GH+HF=EF
1.已知:⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的外公切线,切点分别是B、C,两圆的内公切线交BC于点D,求证:
如图,已知AB,CD为两圆的外公切线,EF,GH为两圆的内公切线,E,F,G,H为切点,证明AB=KJ
如图,已知E,F分别是AB和CD上的点,DE,AF分别交BC于点G,H,角A=角D,角1=角2,求证:角B=角C
已知圆O1与圆O2,相交于点A、B,过点B作CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C、D(1)如图1 求证AC为圆O1的
已知如图AB CD是圆o的两条平行切线,A C是切点,圆o的另一条切线BD与AB CD分别相交于B D两点.求证BO⊥O
如图,圆O与圆A相交于C,D两点,A,O分别为两圆圆心,三角形ABC内接于圆O,弦CD交AB于G,交AO于F.求证AC的
初三的题目高手进!已知如图,圆o1与圆o2相交于点A,B两点,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点
如图15,点E、F分别是直线AB和直线CD的点,直线DE、AF分别交直线BC于点G、H,角A=角D,角1=角2,求证角B
如图,已知:B,F分别是AB和CD上的点,DB,AF分别交BC于G,H,角A=角D,角1=角2,求证:角B=角C
已知如图,圆o1与圆o2相交于点A,B两点,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点B任作一直线分别交
如图,圆O1与圆O2相交于E.F俩点,过E.F做直线交圆O1,圆O2于A.D和B.C俩点,连接AB,CD.求证AB平行C
如图,圆O1与圆O2相交于C、D两点,CD的延长线交两圆的外公交线AB于点E,A、B为切点,若ED=3,CD=9.问题如