阅读材料：如图1,RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,由于∠1和∠A同是∠B的余角,显然有RT△BCD∽R

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 23:41:37

阅读材料：如图1,RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,由于∠1和∠A同是∠B的余角,显然有RT△BCD∽RT△BAC,可得BC:BD=AB:BC同理也有RT△CAD∽RT△BAC,或者RT△BCD∽RT△CAD,同样也可得到有关线段的比例式或乘积式.

题目：如图2,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC上一个动点,且与A,C不重合,CF⊥BE于F.

1）BC方=_____ * _____= _____ * _____ （填有关线段乘积）

2）求证：BF*AE=FD*BA

3）若BC=3,BD=1.8,CE=x,FD=y,写出y关于x的函数解析式,并写出定义域.

1）BC方=_BD *BA_= _BF *BE_；
2）求证：BF*AE=FD*BA
证明：由1)得：BD/BE=BF/BA,∠ABE是公共角,
∴ΔBDF∽ΔBEA,
∴FD/AE=BF/BA,
∴BF*AE=FD*BA；
3）若BC=3,BD=1.8,CE=x,FD=y,写出y关于x的函数解析式,并写出定义域.
∵BC^2=BD*BA,∴BA=5,∴AC=√(AB^2-BC^2)=4,
∵AE=X,∴BE=√(BC^2-AE^2)=√(9-X^2),
又AE=4-X,由2)相似得：
DF/AE=BD/BE,
∴Y=3(4-X)/√(9-X^2) (0

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ACD=2∠BCD,E是AB长的中点,求∠ECD的度数. 如图28-1-5所示,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若BD比AD=1比4,求tan∠BCD的值. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若BD：AD=1：3，求tan∠BCD的值．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将△BCD沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,想一想, 如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,∠ACD＝3∠BCD,E是斜边AB的中点.∠ECD是多少度? 如图在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,CD⊥AB于点D,求cos∠BCD的值. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AF平分∠BAC交CD于点E,交BC于点F,CG平分∠BCD 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=2根号6,AC=2根号2,求sin∠BCD的值如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长, 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,CD=h,AB=c,下面有3个命题: