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在三角形ABC中,角A角B角C的对边分别为abc,且a:b:c=3:4:5,求sinA+sinB的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 05:49:03
在三角形ABC中,角A角B角C的对边分别为abc,且a:b:c=3:4:5,求sinA+sinB的值
a:b:c=3:4:5
令a=3t,则b=4t,c=5t
a²+b²=(3t)²+(4t)²=25t²=(5t)²=c²
三角形是以C为直角的直角三角形
sinA=a/c=(3t)/(5t)=3/5
sinB=b/c=(4t)/(5t)=4/5
sinA+sinB=3/5+4/5=7/5