对于任意两个实数（a,b）和（b,c）,规定：当且仅当a=c且b=d时（a,b)=(c,d)定义运算&

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 00:16:37

对于任意两个实数（a,b）和（b,c）,规定：当且仅当a=c且b=d时（a,b)=(c,d)定义运算&
（a,b）&(c,d)=(ac-bd,ad+bc),若(1,2)&(p,q)=(5,0),则p=( ),q=( )

依题意有定义运算（a,b）&(c,d)=(ac-bd,ad+bc),故相当a=1,b=2,c=p,d=q
所以(1,2)&(p,q)=（1*p-2*q,1*q+2*p)=(5,0)
由此列出二元一次方程组 p-2q=5 (1)
q+2p=0 (2)
解之得： p=1；q=-2.
解析与评价：这是一道定义运算题,关键在于把握所定义的运算符号是怎样进行运算的,然后带入新数字进行类似的计算.本题难度并不大,如果很好地把握了二元一次方程组这一知识问题就将迎刃而解.

对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）.定义运算“⊕”：（a，对于任意两个实数对（a,b）和(c,d)规定当且仅当a=c且b=d时（a,b)=(c,d)定义运算“o里面一个x号”（a 对于任意两个实数（a,b）和（b,c）,规定：当且仅当a=c且b=d时（a,b)=(c,d)定义运算& 定义新运算初一对于任意两个数对,(a,b)和(c,d),规定:当且仅当a=c,且b=d时,（a,b）=(c,d)定义运对于任意两个有理数对（a、b）和（c、d）,规定：当且仅当a=c且b=d时,（a、b）=(c、d).定义新运算“※”：（于任意两个实数对（a,b）和(c,d)规定当且仅当a=c且b=d时（a,b)=(c,d)定义运算“o里面一个x号” 对于两个实数(a,b)和(c,d),规定：当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d),定义运算‘&’；(a,b)& 对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当a=c，b=d时，有（a，b）=（c，d）；运算“⊗”为：（a，b）对于任意两个有理数对(a,b)和(c,d),规定:当a=c,b=d时,有(a,b)=(c,d).运算‘⊗’为证明{{a}},{{a,b}}={{c},{c,d}}当且仅当a=c,b=d,其中a,b,c,d是任意给定的当且仅当a=c且b=d时,（a,b)=(c,d)现定义运算*（a,b)*（c,d)=(ac-bd,ad+bc)则(1,2 定义自然数集的笛卡儿乘积上的关系R:(a,b)R(c,d) 当且仅当a+d=b+c 证明这是等价