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AD为△ABC的中线,E为AD的中点,若∠DAC=∠B,CD=CE. 若AB=12,BC=8,试求AC和AD的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:59:44
AD为△ABC的中线,E为AD的中点,若∠DAC=∠B,CD=CE. 若AB=12,BC=8,试求AC和AD的长

因为∠DAC=∠B,∠c=∠c(两角相等,两三角形相似)
所以△ABC∽△dAC
所以对应边成比例
ad/ab=ac/bc=cd/ac
ac/bc=cd/ac
ac^2=cd*bc=8*4=32
ac=4√2
ad/ab=ac/bc
ad=ab*ac/bc=12*4√2/8=6√2