作业帮（2012•海口模拟）选修4-4坐标系与参数方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 06:56:09
（2012•海口模拟）选修4-4坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，取原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为：ρ=2cosθ，直线C2的参数方程为：
在平面直角坐标系中，取原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为：ρ=2cosθ，直线C2的参数方程为：
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（I ）C1的极坐标方程为：ρ=2cosθ，即：ρ2=2ρcosθ，
化为直角坐标方程为x2+y2=2x，即为（x-1）2+y2=1
直线C2的参数方程为：
x＝1+
2
2t
y＝3+
2
2t（t为参数），
消去t得普通方程为x-y+2=0
（II）曲线C3上的方程为
x2
3+y2=1
设点P（
3cosθ，sinθ），点P到直线的距离为d=
|
3cosθ−sinθ+4|
2=
|2cos(θ+
π
6)+4|
化为直角坐标方程为x2+y2=2x，即为（x-1）2+y2=1
直线C2的参数方程为：
x＝1+
2
2t
y＝3+
2
2t（t为参数），
消去t得普通方程为x-y+2=0
（II）曲线C3上的方程为
x2
3+y2=1
设点P（
3cosθ，sinθ），点P到直线的距离为d=
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3cosθ−sinθ+4|
2=
|2cos(θ+
π
6)+4|